1.解答

　　20個(gè)自然數(shù)中，差是12的有以下8對(duì)：

　　{20，8｝，{19，7｝，{18，6｝，{17，5｝，{16，4｝，{15，3｝，{14，2｝，{13，1｝。

　　另外還有4個(gè)不能配對(duì)的數(shù){9｝，{10｝，{11｝，{12｝，共制成12個(gè)抽屜(每個(gè)括號(hào)看成一個(gè)抽屜)。只要有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜，那么它們的差就等于12，根據(jù)抽屜原理至少任選13個(gè)數(shù)，即可辦到(取12個(gè)數(shù)：從12個(gè)抽屜中各取一個(gè)數(shù)(例如取1，2，3，…，12)，那么這12個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的差必不等于12)。

　　2.解答

　　123456789101112……484950，共有數(shù)字：9+2×(50-10+1)=91 (個(gè))，從中劃去80個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字有：91-80=11(個(gè))，組成一個(gè)11位數(shù)，題目要求這個(gè)11位數(shù)是最大的，當(dāng)然要盡量保留數(shù)字9。

　　這個(gè)多位數(shù)有5個(gè)9，若要讓5個(gè)9連在一起，就不能組成一個(gè)11位數(shù)，所以最右邊的9不能保留。

　　保留4個(gè)9，后面也不能取8，否則這個(gè)數(shù)就不是11位數(shù)。保留4個(gè)9，后面如果是7，剛好組成一個(gè)11位數(shù)，因此，所求的最大11位數(shù)是99997484950。