例1 大、小二數(shù)之和等于10，之差等于2，求二數(shù).解：依題意，列等式，并把等式兩邊分別相加.
得：大數(shù)=12÷2=6
小數(shù)=6-2=4.
例2 已知：□+△=10
□-△=2
求：□=?△=?
解：根據(jù)等式兩邊分別相加，結(jié)果仍相等，有
得：□=12÷2=6
再將□代入(1)式
得：6+△=10
①[注]+)表示等式兩邊分別相加.∴ △=10-6=4
例3 已知：□+□+△=16
□+△+△=14
求：□=?△=?
解：根據(jù)等式兩邊分別相加，結(jié)果仍相等，有
或3×(□+△)=30
得□+△=10. (3)
根據(jù)等式兩邊分別相減，結(jié)果仍相等，有
進(jìn)一步(3)式+(4)式即
得□=12÷2=6
把□的值代入(4)式：
得6-△=2
得△=6-2=4.
例4 已知：□+□+△+△+△=21
□+□+△+△+△+△+△=27
求△=?
解：將兩個(gè)等式改寫為
2×□+3×△=21 (1)
2×□+5×△=27 (2)
(2)-(1)得：
2×△=27-21=6
得△=6÷2=3.
例5 小明買1支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢，又知1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢.問(wèn)小明買的鉛筆每支多少錢?
解：先列出下列等式：
1支鉛筆+2塊橡皮=24 (1)
1支鉛筆-2塊橡皮=4 (2)
(1)+(2)：
2支鉛筆=28
1支鉛筆=14(分)=1角4分.
例6 在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲和小軍的成績(jī)加起來(lái)是195分，小玲和小方的成績(jī)加起來(lái)是198分，小軍和小方的成績(jī)加起來(lái)是193分.問(wèn)他們?nèi)烁鞯枚嗌俜?
解：列出下列等式：
小玲+小軍=195 (1)
小玲+小方=198 (2)
小軍+小方=193 (3)
將三個(gè)等式的左邊和右邊各項(xiàng)分別相加，得：
2×(小玲+小軍+小方)=586
即小玲+小軍+小方=293 (4)
由(4)式-(1)式得
小方=293-195=98
由(4)式-(2)式得
小軍=293-198=95
由(4)式-(3)式得
小玲=293-193=100
可見(jiàn)小方得98分，小軍得95分，小玲得100分.
