學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練
判定下列算式中運(yùn)算結(jié)果的奇偶性：
(1) 1+1+2+3+3+4+5+5+6+……+2007+2007+2008
(2)(1+2+……+1003)×(1004+1005+……+2006)
【解答】 因?yàn)橐粋�(gè)加數(shù)加上偶數(shù)時(shí)不改變奇偶性，所以一個(gè)和式的奇偶性由加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)決定;加數(shù)中有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)時(shí)，和為奇數(shù);否則和為偶數(shù)。
1. 因?yàn)槭街袨槠鏀?shù)的加數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的，所以加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，因此和也是偶數(shù)。
2. 因?yàn)槊肯噜彽?個(gè)數(shù)中有2個(gè)奇數(shù)，所以1，2，…，1003中有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，所以和1，2，…，1003 為偶數(shù)，因而積為偶數(shù)。
難度：★★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練
在黑板上寫出三個(gè)整數(shù)，然后擦去一個(gè)換成其它兩數(shù)之和，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到66，88，237。問：原來寫的三個(gè)整數(shù)能否為1，3，5?
【解答】 此題單從具體的數(shù)來，無從下手。但抓住其操作過程中奇偶變化規(guī)律，問題就變得很簡(jiǎn)單了。如果原來三個(gè)數(shù)為1，3，5，為三奇數(shù)，無論怎樣，操作一次后一定為二奇一偶，再往后操作，可能有以下兩種情況：一是擦去一奇數(shù)，剩下一奇一偶，其和為奇，因此換上去的仍為奇數(shù);二是擦去一偶數(shù)，剩下兩奇，其和為偶，因此，換上去的仍為偶數(shù)。總之，無論怎樣操作，總是兩奇一偶，而66，88，237是兩偶一奇，這就發(fā)生矛盾。所以，原來寫的不可能為1，3，5。
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。
