每日一練:奧數(shù)習題環(huán)形跑道相遇問題例題及分析。
甲、乙兩人同時從400米的環(huán)形路跑道的一點A背向出發(fā),8分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行0.1米,兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是( )。
A.166米 B.176米
C.224米 D.234米
甲、乙兩人三次相遇,共行了三個全程,即是3╳400=1200(米)。根據(jù)題意,甲乙兩人的速度和為1200/8=150(米/分)
因為甲乙兩人的每分速度差為0.1╳60=6(米/分),所以甲的速度為(150+6)/2=78(米/分)
甲8分鐘行的路程為78╳8=624(米),離開原點624-400=224米,因為224>400/2,所以400-224=176(米)即為答案。