每次數(shù)學考試公布答案之后，都會有同學大呼后悔。綜合分析，發(fā)現(xiàn)主要是由于以下幾個原因造成的。

　　一、審題不細

　　審題是正確理解問題的基礎，是做題中的關鍵環(huán)節(jié)。有些同學在審題時不仔細，經(jīng)常出現(xiàn)“單位不統(tǒng)一”、“答非所問”、“篡改題意”等多種問題。

　　例如：有這樣一道題“198+1998+19998+…+199…98（最后一個加數(shù)中有2000個9）的和的各位數(shù)字相加，和是A。A=____.”

　　有些同學沒有仔細審題，一看到“和是A”三個字，就錯誤地認為本題求的是整個算式的和。而實際題目中是要將這個和的各個數(shù)位上的數(shù)字相加，再求出和。相信這個題很多同學都會做，而恰是因為審題的問題，粗心大意的同學就失去了得分機會，這是非常可惜的。

　　因此，要想把題目做正確，首要問題就是要認真審題，這是做好題目的第一步，第一步的方向錯了，以后的努力就白費了。

　　認真審題應成為你的好習慣，要做到這一點，其實并不難。首先，你要有這方面的意識，其次，就是在讀題時，注意到題目中的每一個字，有些題往往是一字之差，謬之千里。

　　二、錯誤理解題意

　　可以這樣說，審題是對題目進行初步的感知。而理解題意這一環(huán)節(jié)，決定你考慮問題的角度，確定你考慮問題的方法。因此，這是做題中的重要環(huán)節(jié)。

　　例如，有這樣一道題“由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19十個數(shù)組成甲組數(shù)；由2，4，6，8，10，12，14，16，18，20十個數(shù)組成乙組數(shù)。分別由甲組數(shù)與乙組數(shù)中各取一個數(shù)相加，共可得到不同的和的個數(shù)是多少？”

　　有些同學看到問題后，錯誤地以為甲組數(shù)中的每一個數(shù)，都與乙組中的10個不同的數(shù)相加，組成一個不同的和，這樣求出的結(jié)果為10×10＝100種。而 這樣求出的100個和中，有不少重復的情況，如：1＋6＝3＋4＝5＋2.題目中問的是不同的和，這些同學在理解題意時，根本沒有注意到這一點，致使出現(xiàn) 了錯誤。

　　而正確理解題意后，注意到了重復情況，就可馬上意識到，這道題不應從過程考慮，而是從結(jié)果直接出發(fā)，尋找規(guī)律，如，最小的和為1＋2＝3，最大的和為19＋20＝39.由3至39所有的奇數(shù)都可得到，因此，可輕松得解（39－3）÷2＋1＝19個。

　　因此，要想解決好問題，正確理解題意是非常重要的。要做到這一點，就需要大家仔細思考問題。

　　另外，在這里，給大家提供一個好的方法：就是要重視改錯的環(huán)節(jié)。平時在做題過程中，大家或多或少，都會出現(xiàn)一些錯誤，改正錯誤前，你要先查一下出錯原因，并將一些在你身上經(jīng)常出現(xiàn)的類似錯誤加以歸納，在以后盡量避免。

　　三、思維不夠嚴謹

　　很多奧數(shù)題對同學們的要求是相當高的。既要有思維的靈活性，又要有思維的廣度與深度。

　　例如，在今年某中學舉辦的“走進某某校的活動中”，所出的三個奧數(shù)方面的題型，其中有兩個題有多個答案，這就是對思維的廣度的考察。有些同學在做題時，沒有仔細考慮問題，只答出一個答案就認為完事大吉了。孰不知，這只是問題的一個方面。

　　再如，有這樣一道題：“圓周上有任意8個點，以這8個點為端點可以連成不相交也沒有公共端點的4條線段，所有不同的連結(jié)方法有多少種？”

　　要做好這道題，需要想到不同的多種連接方式，而每一種方式中，又有多種不同的連法，本題共有14種不同的答案，同學們可以試一試，看看自己是否能找全答案。本題所考察的便是同學們發(fā)散思維的能力。

　　這類題所占比重還是相當大的，因此，粗心大意壞大事，粗心大意的毛病必須要改。

　　四、受定勢影響

　　所謂思維定勢，通俗地講，就是同學們在解決問題的過程中，習慣了某些方法與技巧，遇到類似的題型，往往容易順著老路走下去。

　　例如，有些同學剛剛學完這樣一道題“10個人圍成一圈，從中選出三個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同的選法。”

　　本題可以這樣考慮：先選兩個相鄰的人，有10種不同的選法，當這樣的兩個人選定后，再選另一個與之不相鄰的人，有6種選法，最后得出總共的10×6＝60種不同選法（此題有多種解法）。

　　然后，我讓這些同學做了這樣一道題：“10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同的選法？”

　　很多同學都順道老路走了下去“先選一個人，有10種不同選法，再選另一個與之不相鄰的人，有7種不同選法，最后得出的結(jié)果為70.這樣做的結(jié)果，就把 實際的一種情況算成了兩種（如選出A和B與選出B和A，在本題中為同一種選法）。因此，這道題的正確的結(jié)果為35種（當然，此題也可用組合數(shù)的方法來 解）。受定勢的影響，這些同學不自覺地出現(xiàn)了錯誤。

　　要打破思維定勢，首先，需要我們理解好問題的本質(zhì)。例如，上面例子中，之所以選三人時不出現(xiàn)重復計算的情況，是因為此時計算的對象是“一對二”關系，而在選兩個人時，這種“一對一”的關系中就出現(xiàn)了重復。

　　其次，是大家在遇到熟悉的問題時，先不要高興得太早，而是要仔仔細細地查看一下，題目是否有了變化。相信大家有了這樣的意識，就會減少很多的錯誤。

　　五、計算失誤

　　有些同學錯誤地以為，計算失誤，影響的只是計算題本身。而實際上，有多少奧數(shù)題不以計算為基礎？可以說，計算是做題之本，很多同學出現(xiàn)的錯誤都是與計算有關。

　　要做到計算準確無誤，首先需要同學們對常用數(shù)值有一個深刻的記憶，如π的10以內(nèi)的倍數(shù)，分母為2、4、8的分數(shù)與小數(shù)數(shù)值的相等關系等。

　　其次，是在平時養(yǎng)成一個認真細致的好習慣，做到計算準確、迅速。

　　關于試題的計算，同學們可以適當采用一些技巧。說到這一點，我發(fā)現(xiàn)，有些同學只是在做巧算題時，才想到好的計算方法，而在實際的計算中，往往忽視了簡便方法的運用。而要想達到計算的準確、迅速，利用簡便的方法來計算是一個行之有效有方式。