學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　不定方程:　　

　　設A和B都是自然數(shù)，并且滿足 ,那么A+B等于多少?

　　【答案】

　　 將等式兩邊通分，有3A+llB=17,顯然有B=l，A=2時滿足，此時A+B=2+1=3．
 

　　難度：★★★★★

　　有紙幣60張，其中1分、l角、1元和10元各有若干張．問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元?

　　【答案】

　　設1分、1角、1元和10元紙幣分別有a張、b張、c張和d張，
　　列方程如下：
　　由
　　(2)(1)得③
　　注意到③式左邊是9的倍數(shù)，而右邊不是9的倍數(shù)，因此無整數(shù)解，即這些紙幣的總面值不能恰好為100元．