練 習(xí) 二
1,乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出并往返行駛?燔嚸啃r行80千米,慢車每小時行45千米。兩車第二次相遇時,快車比慢車多行了210千米。求甲、乙兩地間的路程。
2,甲、乙兩地相距216千米,客貨兩車同時從甲、乙兩地相向而行。已知客車每小時行58千米,貨車每小時行50千米,到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。兩車第二次相遇時,客車比貨車多行多少千米?
3,甲、乙兩車同時從相距160千米的兩站相向開出,到達(dá)對方站后立即返回,經(jīng)過4小時兩車在途中第二次相遇。相遇時甲車比乙車多行120千米。求兩車的速度。
例3 兩地相距460千米,甲列車開出2小時后,乙列車與甲列車相向開出,經(jīng)過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行10千米,求甲列車每小時行多少千米?
分析 甲列車4小時比乙列車4小時多行10×4=40千米。因此,甲列車先行2小時,又行4小時,如果再行4小時就一共能行460+40=500千米。所以,甲列車的速度是每小時行500÷(2+4×2)=50千米。
練 習(xí) 三
1,甲、乙兩地相距680千米,快車從甲地向乙地開出,2小時后,慢車從乙地與快車相向開出,并經(jīng)過5小時與快車相遇。已知快車每小時比慢車多行8千米,求快車每小時行多少千米?
2,師徒二人合做264個零件,徒弟先做4小時后又和師傅合做了8小時才完成了任務(wù)。已知徒弟每小時比師傅少做3個,師傅每小時做多少個零件?
3,小明家離學(xué)校2300米,哥哥從家中出發(fā),5分鐘后弟弟從學(xué)校出發(fā),二人相向而行。弟弟出發(fā)10分鐘后與哥哥相遇。如果哥哥每分鐘比弟弟多行20千米,他們每分鐘各行多少千米?
例4 小明和小軍同時從學(xué)校和少年宮出發(fā),相向而行,小明每分鐘走90米,兩人相遇后,小明再走4分鐘到達(dá)少年宮,小軍再走270米到達(dá)學(xué)校。小軍每分鐘走多少米?
分析 兩人相遇后,小軍再走的270米就是相遇前小明走的路程。因此,二人同時出發(fā)經(jīng)過270÷90=3分鐘相遇的。相遇后小明再走90×4=360米到達(dá)少年宮,而這360米又是相遇前小軍3分鐘走的路程,因此,小軍每分鐘走360÷3=120米。
練 習(xí) 四
1,小強(qiáng)和小東同時從甲、乙兩地出發(fā),相向而行。小強(qiáng)每小時行15千米,兩人相遇后,小強(qiáng)再走2小時到達(dá)乙地,小東再走45千米到達(dá)甲地。小東每小時行多少千米?
2,甲、乙二車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲車每小時行45千米。兩車相遇后,乙車再行135千米到A地,甲車再行2小時到B地。求乙車行全程共用了幾小時?
3,乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相向而行,4小時相遇。已知快車每小時行65千米,慢車每小時行25千米。求慢車行完全程共用了多少小時?
例5 甲、乙兩地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿路返回,去時用了4小時12分,返回時用了3小時48分。已知自行車上坡時每小時行10千米,求自行車下坡時每小時行多少千米?
分析 首先求出往返一共用的時間:4小時12分+3小時48分=8小時。由于去時的上坡路就是返回時的下坡路,因此,在8小時內(nèi),正好是行48千米的上坡路和48千米的下坡路。行上坡路共用了48÷10=4.8小時,因此,下坡路共行了8-4.8=3.2小時,每小時行48÷3.2=15千米。
練 習(xí) 五
1,某學(xué)生乘車上學(xué),步行回家,途中共需1.5小時。如果往返都坐車,途中只需30分鐘;如果往返只步行,途中共需多少時間?
2,一輛汽車把貨物從城運(yùn)往小區(qū),往返共用15小時。去時所用的時間是返回的1.5倍,去時比回來時每小時慢12千米。這輛汽車往返共行了多少千米?
3,南北兩鎮(zhèn)之間全是山路,某人上山每小時走2千米,下山時每小時走5千米。從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)要走38小時,從北鎮(zhèn)到南鎮(zhèn)要走32小時。兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米?從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路和下山路各是多少千米?