學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　 牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

　　【答案】

　　這片草地天天以勻速生長(zhǎng)是分析問(wèn)題的難點(diǎn)。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長(zhǎng)出的草。求出了這個(gè)條件，把所有頭牛分成兩部分來(lái)研究，用其中頭吃掉新長(zhǎng)出的草，用其余頭數(shù)吃掉原有的草，即可求出全部頭牛吃的天數(shù)。
　　 設(shè)一頭牛1天吃的草為一份。
　　 那么10頭牛22天吃草為1×10×22=220份，16頭牛10天吃草為1×16×10=160份
　　 （220-160）÷（22-10）=5份，說(shuō)明牧場(chǎng)上一天長(zhǎng)出新草5份。
　　 220-5×22=110份，說(shuō)明原有老草110份。
　　綜合式：110÷（25-5）=5.5天，算出一共多少天。

　　難度：★★★★★

　　 2006年夏天，我國(guó)某地區(qū)遭遇了嚴(yán)重干旱，政府為了解決村民飲水問(wèn)題，在山下的一眼泉水旁修了一個(gè)蓄水池，每小時(shí)有40立方米泉水注入池中。第一周開動(dòng)5臺(tái)抽水機(jī)2.5小時(shí)就把一池水抽完，接著第二周開動(dòng)8臺(tái)抽水機(jī)1.5小時(shí)就把一池水抽完。后來(lái)由于旱情嚴(yán)重，開動(dòng)13臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)供水，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)可以把這池水抽完？

　　【答案】

　　答案為0.9。
　　一臺(tái)抽水機(jī)一小時(shí)的抽水量為40×(2.5-1.5)÷(5×2.5-8×1.5)=80（立方米），池水的總量為2.5×(80×5-40)=900（立方米）。所以，使用13臺(tái)抽水機(jī)，抽完池水需要的時(shí)間為900÷(80×13-40)=0.9（小時(shí)）。