學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　行程問題

　　一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

　　【答案】

　　1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
　　1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。
　　1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水
　　最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

　　難度：★★★★★

   某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

　　【答案】

　　由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：
　　乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
　　即：甲乙的工作效率比是3：2
　　甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3
　　時(shí)間比的差是1份
　　實(shí)際時(shí)間的差是3天
　　所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期
　　方程方法：
　　[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
　　解得x＝6