小學五年級奧數(shù)知識點須知：

　　1.和差倍問題

　　和差問題 和倍問題 差倍問題

　　已知條件 幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù) 幾個數(shù)的差與倍數(shù)

　　公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關系

　　公式 ①（和-差）÷2=較小數(shù)

　　較小數(shù)+差=較大數(shù)

　　和-較小數(shù)=較大數(shù)

　�、冢ê�+差）÷2=較大數(shù)

　　較大數(shù)-差=較小數(shù)

　　和-較大數(shù)=較小數(shù)

　　和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　和-小數(shù)=大數(shù)

　　差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　小數(shù)+差=大數(shù)

　　關鍵問題 求出同一條件下的

　　和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù)

　　2.年齡問題的三個基本特征：

　�、賰蓚�人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　�、蹆蓚�人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

　　3.歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

　　4.植樹問題

　　基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹

　　基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1

　　棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1

　　棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)

　　棵距×段數(shù)=總長

　　關鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系

　　5.雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　�、诩僭O后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

　�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;

　　④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

　　關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。