學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　格點(diǎn)與面積

　　用9個(gè)釘子釘成相互間隔為1厘米的正方陣(如右圖).如果用一根皮筋將適當(dāng)?shù)娜齻�(gè)釘子連結(jié)起來(lái)就得到一個(gè)三角形,這樣得到的三角形中,面積等于1平方厘米的三角形的個(gè)數(shù)有多少?

　　【答案】

　　30(個(gè))。

　　難度：★★★★★

　　在圓周上任意給定6個(gè)點(diǎn),在圓內(nèi)再選4個(gè)點(diǎn),使得以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成盡可能多的彼此不重疊的三角形。這些三角形最多有多少個(gè)?

　　【答案】

　　12 個(gè)。
　　解析：對(duì)任意給定的6 個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成4個(gè)互不重疊的三角形(圖①),下圖②中如果選取A點(diǎn)只能增加一個(gè)互不重疊的三角形,如果選取B點(diǎn)可以增加兩個(gè)互不重疊的三角形,所以只要在圖①的4個(gè)三角形內(nèi)各取一點(diǎn),就得到12個(gè)互不重疊的三角形。