學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　行程問題

　　一位旅客去杭州旅游。車子開了全程的一半時(shí)，他睡覺了；當(dāng)他醒來時(shí)，剩下的路程是他睡覺中開過的路程的2/3。他睡覺中行的路程是全程的（ ）分之（ ）。

　　【答案】

　　設(shè)全程為1，旅客睡覺時(shí)開過的路程為x，則：
 

　　即旅客睡覺中行過的路程為全程的十分之三。

　　難度：★★★★★

　　 甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)。甲每行5分鐘休息2分鐘。乙每行210米休息3分鐘。甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘。兩人最后一次休息地點(diǎn)相距35米。兩人的速度是每分鐘走（ ）米。

　　【答案】

　　已知甲每行5分鐘休息2分鐘，一個(gè)周期為5+2=7分鐘。50÷7=7……，即共休息了7次，共走了36分鐘。又甲乙的速度相同走同樣一段距離，那么乙其實(shí)也只走了36分鐘，所以乙有24分鐘時(shí)間在休息，即乙休息了8次，故最后一次休息時(shí)乙走了210×8=1680（米）。
　　當(dāng)乙最后一次休息時(shí)，甲乙相距35米，此時(shí)甲走了1680-35=1645（米）或1680+35=1715（米）所以甲、乙的速度（米/分）或（米/分）。