五年級奧數(shù)題及答案：數(shù)論

　　1.計(jì)算

　　19981999×19991998-19981998×19991999

　　解答：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　【小結(jié)】計(jì)算是數(shù)學(xué)必須過關(guān)的。所以同學(xué)們一定要仔細(xì)！

 　　2.數(shù)論

　　1×2×3×4×5×…×99×100的積，末尾有多少個(gè)連續(xù)的零？


　　解答：乘積的末尾共有24個(gè)連續(xù)的0

　　【小結(jié)】因?yàn)?×5=10，這樣含有一個(gè)2和一個(gè)5，乘積末尾就會有一個(gè)0。因此，只要觀察這100個(gè)因數(shù)中一共含有多少個(gè)2和5。又知，在這100個(gè)因數(shù)中，含2個(gè)的數(shù)一定多于5的個(gè)數(shù)，所以只需知道乘積中含有5的個(gè)數(shù)，就可知積的末尾連續(xù)0的個(gè)數(shù)。

　　這100個(gè)因數(shù)中是5的倍數(shù)的有5、10、15……95、100共有20個(gè)，其中25、50、75、100又是25的倍數(shù)，各有兩個(gè)5。所以乘積中共有5的個(gè)數(shù)是20+4=24（個(gè)）。因此，乘積的末尾共有24個(gè)連續(xù)的0。