小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案：定義新運算
1.行程問題
小明以每分鐘 50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小強(qiáng)騎自行車的速度。
解答：小強(qiáng)追上小明時間：
�。�1000-12×50）÷50=8（分鐘）
小強(qiáng)速度為1000÷8=125（米/分）
2.定義新運算
x、y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中m、n、k均為自然數(shù)，已知1*2=5，（2*3）#4=64，求（1#2）*3的值
解答：
因為1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因為m、n均為自然數(shù)，所以解出：
m=1，n=2 或 m=3，n=1
�。�1） 當(dāng)m=1，n=2時
�。�2*3）#4=（1×3+2×3）#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.
（2） 當(dāng)m=3，n=1時
�。�2*3）#4=（3×2+1×3）#4=9#4=36k=64
解得k不為自然數(shù)，所以此情況舍去。
所以m=1，n=2，k=2
�。�1#2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10
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