第一章  整式的運(yùn)算

　　一. 整式

　　※1. 單項(xiàng)式

　�、儆蓴�(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　�、趩雾�(xiàng)式的系數(shù)是這個單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒有系數(shù).

　�、垡粋�單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).

　　※2.多項(xiàng)式

　　①幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).

　�、趩雾�(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項(xiàng)式的次數(shù),一個多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個,它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).

　　※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

　　二. 整式的加減

　　¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.

　　¤2. 括號前面是"－"號,去括號時,括號內(nèi)各項(xiàng)要變號,一個數(shù)與多項(xiàng)式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.

　　三. 同底數(shù)冪的乘法

　　※同底數(shù)冪的乘法法則:  (m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時,要注意以下幾點(diǎn):

　�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項(xiàng)或多項(xiàng)式；

　�、谥笖�(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；

　�、鄄灰獙⑼�底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；

　　④當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）；

　�、莨�式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)）

　　四．冪的乘方與積的乘方

　　※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的,但兩者不能混淆.

　　※2.  .

　　※3. 底數(shù)有負(fù)號時,運(yùn)算時要注意,底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將（-a）3化成-a3

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