學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【數(shù)論專題】
1．難度：★★
一個自然數(shù)用三進制表示是三位數(shù)
，用四進制表示是三位數(shù)
，求這個自然數(shù)．
【分析】由三進制數(shù)化成的十進制數(shù)與四進制數(shù)化成的十進制數(shù)應(yīng)該是同一個數(shù)，即二者應(yīng)相等，由此得到關(guān)于a、b、c的一個方程．
，
這兩個數(shù)應(yīng)表示同一個自然數(shù)，因此得到
，即8a=b+15c．
依題設(shè)，a，b，c只能取0，1，2三個值，因為為三位數(shù)，所以
，據(jù)此，b+15c>15>8．所以在等式8a=b+15c中，a只能取2，即a=2．這樣有b+15c=8*2=16．
只有1+15*1=16，所以b=c=1因此這個自然數(shù)的三進制和四進制形式分別為
，而在十進制數(shù)中應(yīng)為
．
2．難度：★★★
今天是星期四，
天之后將是星期幾？
【分析】
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
