【分析】我們只要把前兩個(gè)數(shù)被3除后所得的余數(shù)相加,然后再除以3,所得的余數(shù)就是后一個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生思考一下原因--如果一個(gè)數(shù)等于幾個(gè)數(shù)的和,那么這個(gè)數(shù)被a除的余數(shù),等于各個(gè)加數(shù)被a除的余數(shù)的和再被a除的余數(shù)),這樣就很容易算出前十個(gè)數(shù)被3除的余數(shù):
從表中可以看出,第九、第十兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)與第一、第二兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)對(duì)應(yīng)相同。繼續(xù)寫(xiě)下去就能發(fā)現(xiàn),這串?dāng)?shù)被3除的余數(shù)每隔八個(gè)數(shù)循環(huán)一次。
因?yàn)?0088=251,在(2,2,1,0,1,1,2,0)這個(gè)周期中,第8個(gè)數(shù)是0。所以,第2008個(gè)數(shù)除以3所得的余數(shù)是0。