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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):雞兔同籠問(wèn)題

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-11-09 17:49:14

智能內(nèi)容

  雞兔問(wèn)題:已知"雞兔"的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求"雞"和"兔"各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為"雞兔問(wèn)題"又稱雞兔同籠問(wèn)題

  解題關(guān)鍵:解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法,假設(shè)全是一種動(dòng)物(如全是"雞"或全是"兔",然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差,可推算出某一種的頭數(shù)。

  解題規(guī)律:(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

  兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2

  如果假設(shè)全是兔子,可以有下面的式子:

  雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2

  兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

   雞兔同籠共 50 個(gè)頭, 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只?

  兔子只數(shù) ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

  雞的只數(shù) 50-35=15 (只)
 

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