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四年級(jí)奧數(shù)天天練及答案5.3(排列)(2)

2013-05-02 13:46:35      下載試卷

答案解析】      

  分三步進(jìn)行:第一步百位,由于首位不能是零,所以百位有5種不同的取法,第二步十位,還剩1,2,3,4,5中的4個(gè)數(shù)字及數(shù)字0,也有5種不同的取法,第三步個(gè)位,還有4個(gè)數(shù)字,有4種不同的取法,根據(jù)乘法原理,可以得出組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù).其中有多少個(gè)是5的倍數(shù)呢?只有個(gè)位數(shù)字是0或5,這樣的整數(shù)必是5的倍數(shù).所以把三位數(shù)分成兩類:第一類個(gè)位數(shù)字是0,只需考慮百位、十位有多少種不同的取法,第一步百位,有5個(gè)數(shù)字可以選取,因此有5種不同的取法,第二步十位,還剩4個(gè)數(shù)字,因此有4種不同的取法,第一類中共有 5×4=20個(gè)是5的倍數(shù);第二類個(gè)位數(shù)字是5,第一步百位,有1,2,3,4可以選取,因此有4種不同的取法,第二步十位,還剩1,2,3,4中的三個(gè)及數(shù)字0,因此有4種不同的取法,第二類中共有4×4=16個(gè)是5的倍數(shù),最后利用加法原理就可得出其中有多少個(gè)是5的倍數(shù).

   

  解:可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是:

  5×5×4=100(個(gè)).

  其中是5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是:

  5×4+4×4=36(個(gè)).
 

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