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小學奧數(shù)題解析:數(shù)的整除

2013-12-03 18:53:08      下載試卷

  把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.

  例如:判斷491678能不能被11整除.

  —→奇位數(shù)字的和9+6+8=23

  —→偶位數(shù)位的和4+1+7=12 23-12=11

  因此,491678能被11整除.

  這種方法叫"奇偶位差法".

  除上述方法外,還可以用割減法進行判斷.即:從一個數(shù)里減去11的10倍,20倍,30倍……到余下一個100以內(nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除,那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.

  又如:判斷583能不能被11整除.

  用583減去11的50倍(583-11×50=33)余數(shù)是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

 。1)1與0的特性:

  1是任何整數(shù)的約數(shù),即對于任何整數(shù)a,總有1|a.

  0是任何非零整數(shù)的倍數(shù),a≠0,a為整數(shù),則a|0.

 。2)若一個整數(shù)的末位是0、2、4、6或8,則這個數(shù)能被2整除。

  (3)若一個整數(shù)的數(shù)字和能被3整除,則這個整數(shù)能被3整除。

  (4) 若一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除,則這個數(shù)能被4整除。

 。5)若一個整數(shù)的末位是0或5,則這個數(shù)能被5整除。

 。6)若一個整數(shù)能被2和3整除,則這個數(shù)能被6整除。

 

 

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來源:本站原創(chuàng)

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