考點:帶余除法.
分析:把這三個數分別去掉各自的余數,能被要求的數整除,然后把這三個數分解質因數,那么求出剩下的三個數的最大公因數就是要求的數,據此解答.
解:150-6=144=2×2×2×2×3×3,
250-10=240=2×2×2×2×3×5,
350-14=336=2×2×2×2×3×7,
那么144、240、336的最大公因數就是:2×2×2×2×3=48,
所以這個數最大是48.
故答案為:48.
點評:本題關鍵是理解這三個數分別去掉各自的余數,能被要求的數整除,即剩下的三個數的最大公因數就是要求的數.
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