對于任意一個(gè)整數(shù)除以一個(gè)自然數(shù)，一定存在唯一確定的商和余數(shù)，使被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(0≤余數(shù)<除數(shù))，也就是說，整數(shù)a除以自然數(shù)b，一定存在唯一確定的q和r，使a=bq+r(0≤r

　　我們把對于已知整數(shù)a和自然數(shù)b，求q和r，使a=bq+r(0≤r

　　例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4).

　　解決有關(guān)帶余問題時(shí)常用到以下結(jié)論：

　　(1)被除數(shù)與余數(shù)的差能被除數(shù)整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r).

　　因?yàn)閍÷b=q(余r)，有a=bq+r，從而a-r=bq，所以b|(a-r).

　　例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，從而39-4=5×7，所以5|(39-4)

　　(2)兩個(gè)數(shù)分別除以某一自然數(shù)，如果所得的余數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的差一定能被這個(gè)自然數(shù)整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2.

　　因?yàn)閍1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，從而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2).

　　例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，從而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).

　　(3)如果兩個(gè)數(shù)a1和a2除以同一個(gè)自然數(shù)b所得的余數(shù)分別為r1和r2，r1與r2的和除以b的余數(shù)是r，那么這兩個(gè)數(shù)a1與a2的和除以b的余數(shù)也是r.

　　例如，18除以5的余數(shù)是3，24除以5的余數(shù)是4，那么(18+24)除以5的余數(shù)一定等于(3+4)除以5的余數(shù)(余2).

　　(4)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)的也隨著擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).即如果a÷b=q(余r)，那么(am)÷(bm)=q(余rm)，(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a，m|b).

　　例如，14÷6=2(余2)，那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8)，(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2).

　　下面討論有關(guān)帶余除法的問題.

　　例1節(jié)日的街上掛起了一串串的彩燈，從第一盞開始，按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍(lán)燈的順序重復(fù)地排下去，問第1996盞燈是什么顏色?

　　分析：因?yàn)椴薀羰前凑?盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍(lán)燈的順序重復(fù)地排下去，要求第1996盞燈是什么顏色，只要用1996除以5+4+3+2的余數(shù)是幾，就可判斷第1996盞燈是什么顏色了.

　　解：1996÷(5+4+3+2)=142…4

　　所以第1996盞燈是紅色.

　　總結(jié)：小學(xué)二年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納就為大家介紹完了，小朋友們，你們記住多少知識呢？如果忘記了的話，趕快點(diǎn)擊瀏覽本文復(fù)習(xí)一下吧！