(一)四則運(yùn)算：

　　1、  運(yùn)算順序：⑴、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計(jì)算。

　�、啤⒃跊]有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

　�、�、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。

　　2、  加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

　　3、  有關(guān)0的運(yùn)算：⑴、一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。

　�、啤⑷魏我粋�(gè)數(shù)乘0得0。

　�、恰�0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。

　　0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

　　(二) 位置與方向：

　　1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)

　　2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)

　　3、簡單路線圖的繪制。數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)必考知識(shí)點(diǎn)

　　(三)運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：

　　1、加法運(yùn)算定律：⑴、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　a+b=b+a

　�、�、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

　　加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

　　如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?

　　2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

　　a-b-c=a-(b+c)

　　3、乘法運(yùn)算定律：⑴、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

　　a  ×  b  =  b  ×  a

　�、�、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

　　( a  ×  b )× c  = a  ×  (  b  ×  c )

　　乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

　　如：125×78×8的簡算

　　3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c

　　4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

　　a ÷ b ÷ c  = a ÷ ( b × c)

　　5、有關(guān)簡算的拓展：

　　102×38-38×2　　　125×25×32        125×88　　　　　       3.25+1.98　　　               10.32-1.98          37×96+37×3+37

　　易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.4       38×99+99

　　(四) 小數(shù)的意義和性質(zhì)：

　　1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

　　2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

　　3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

　　4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

　　5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。

　　寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。

　　6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

　　7.小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……

　　8.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：

　　小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;

　　移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

　　移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;

　　……

　　小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的 );

　　移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的 );

　　移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，(小數(shù)就縮小為原數(shù)的 );

　　……

　　9.名數(shù)的改寫：1噸30千克+800克=(   )噸

　　長度單位：千米 --———— 米  ———— 分米  ————  厘米

　　面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

　　質(zhì)量單位：噸————千克————克

　　10、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)：(保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法)

　　保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。

　　大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。

　　(五) 三角形：

　　1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。

　　2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫法。

　　3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

　　2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

　　4、三角形的分類：

　　按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

　　等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

　　5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。

　　6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

　　7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

　　(六)小數(shù)的加減法：

　　1、  計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

　　2、  豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

　　3、  整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

　　(七)統(tǒng)計(jì)：

　　折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

　　優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。

　　(八)數(shù)學(xué)廣角：植樹問題。

　　間隔數(shù)=總長度 ÷ 間隔長度

　　情況分類：⑴、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　⑵、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

　�、�、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　�、�、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)