趣味數(shù)學(xué):乘除法巧算及常用記憶
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:明凈 2015-03-25 18:27:57
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音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。——F.Klein(德國數(shù)學(xué)家)
目標(biāo):先算準(zhǔn),后算快。
知識回顧:乘除法巧算與加減法巧算有很多相似之處,因此我們把乘除法放在一起做個(gè)比較:
乘法 | 除法 | ||
湊整 | 2×5=10;4×25=100;8×125=1000;16×625=10000 | *00;*000……除以25、125等數(shù)可以將0的部分分解出來,變?yōu)?times;100;×1000…… | |
×5減半添0;×15加半添0 | |||
×9;×99;×999都是添0減本身 | |||
×1001椅子數(shù)算法;×11;×111等 | |||
帶符號搬家 (交換律) |
在沒有括號參與的情況下,為了能夠方便湊整,調(diào)整運(yùn)算順序,帶著數(shù)字前面的符號搬家。與“+-”法使用規(guī)則相同 | ||
翻臉問題 (添、去括號) |
如果算是里面是同級運(yùn)算(即只有×÷),添、去括號使用翻臉法則:即括號前是÷要變號;×不變號 | ||
一家人問題 (結(jié)合律) |
普通一家人:a×b±c×b=(a±c)×b | b÷a±c÷a=(b±c)÷a,除法的一家人只能出現(xiàn)在“后面”——除數(shù)的位置上! | |
孤單一家人:a×b±b……要給b配1,變?yōu)閍×b±b×1…… | |||
整容一家人:被±分開的組里面含有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)可以轉(zhuǎn)化為一家人 | |||
吃肉問題 (分配律) |
與一家人問題是互逆運(yùn)算。一定注意是盤子里的都要吃掉! | (b±c)÷a=b÷a±c÷a,除法吃肉問題只能出現(xiàn)在“前面”——被除數(shù)位置上! | |
算式表示為:(a±c)×b=a×b±c×b | |||
抵消問題 | 再次重申:+-抵消結(jié)果為0;但是×÷抵消結(jié)果是1 |
常用記憶:除了上表的一些方法外,還有部分乘組的計(jì)算是常用需要孩子們記憶的:
1001(椅子數(shù)):7×11×13=1001;或者77×13或者11×91或者7×143;
111=37×3;65=13×5;51=3×17;57=3×19;85=5×17;12345679×9=111111111;
平方數(shù)的記憶(11×11,12×12,13×13……19×19)
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