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數(shù)學(xué)趣味游戲:怎樣填(2)

來源:家長(zhǎng)幫 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2015-12-09 18:03:07

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  無論怎樣填,所得到的28位數(shù)都可被396整除。

  可應(yīng)用上題解答中的各項(xiàng)法則進(jìn)行判斷。

  因?yàn)樽詈髢晌粩?shù)是76,所以此數(shù)一定能被4整除。

  將0,1,2.8,9填入十個(gè)空格以后,所得之?dāng)?shù)的全部數(shù)字之和為135,是9的倍數(shù)。因此,不論空位上填數(shù)的順序如何,所得到的數(shù)一定能被9整除。

  又,偶數(shù)位上的所有數(shù)字之和為73,與空位上的數(shù)字無關(guān)。奇數(shù)位上的所有數(shù)字之和為62(所填空位均在奇數(shù)位上,其和為45),也與填數(shù)順序無關(guān)。因?yàn)檫@二個(gè)和數(shù)之差為73-62=11,可被11整除。所以所得之?dāng)?shù)能被11整除。

  由以上三點(diǎn)可知,無論怎樣填數(shù),所得到的28位數(shù)一定可被4×11×9=396整除。

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