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小學趣味數(shù)學故事:充滿數(shù)學的旅途

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-03-25 17:38:51

智能內(nèi)容

  數(shù)學、奧數(shù)的學習是枯燥的,怎樣才能激發(fā)孩子的數(shù)學學習興趣,愛上數(shù)學呢?不如從小學數(shù)學趣味故事開始啟發(fā)孩子的數(shù)學思維。

  充滿數(shù)學的旅途

  爸爸和聰聰一塊到一個城市旅游,他們來到長途汽車站。車出站沒多久,就已經(jīng)通過9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的計程牌對聰聰說:“在你已經(jīng)看到的1,2,…,9這9個數(shù)字中,任取8個隨意排列都可組成一個8位數(shù)。在這許許多多8位數(shù)中,有些能被12整除,有些則不能。你能在所有那些可被12整除的8位數(shù)中寫出最大的和最小的嗎?”

  聰聰起初感到無從下手,但冷靜一想,只用了一些算術知識就解決了。下面我們一塊來看看聰聰?shù)慕鉀Q思路吧。

  聰聰注意到以下4件事:第一,數(shù)被12整除的條件是它既被3整除,也被4整除;第二,數(shù)被3整除的條件是:它的各位數(shù)字之和被3整除;第三,數(shù)被4整除的條件是它的十位和個位所成的兩位數(shù)被4整除;第四,在1,2,…,9這9個數(shù)碼中取定幾個用種種次序排列而組成的多位數(shù),要求這個多位數(shù)最大,則大的數(shù)字應盡可能放在高位;反之,要求這個多位數(shù)最小,則小的數(shù)字應盡可能放高位。

  由于1,2,…,9這9個數(shù)字之和是45,棄去3,6或9以后所剩8個數(shù)字之和都可被3整除。于是,棄去最小的3,再從大到小排列并調(diào)整最后兩位的位置,使之所成的兩位數(shù)能被4整除,即得符合爸爸要求的最大的8位數(shù)98765412。類似地,棄去9再從小到大排列并使最后兩位所成的兩位數(shù)能被4整除,得到最小的12345768。

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