低年級數(shù)學學習方法：如何培養(yǎng)數(shù)感

　　數(shù)學始于數(shù)，通過在數(shù)的基礎上建立起更為復雜的概念，發(fā)展成廣泛而多樣的人類思維領域。追溯我們每個人的數(shù)學學習生涯，大概都要從認識數(shù)字開始。

　　最初，孩子們通過觀察、傾聽和抄寫數(shù)字等方法學習相互獨立的數(shù)字知識，然后學習加減乘除，接著，小學低年級開始強調(diào)計算的重要性，市面上有很多練計算口算的小冊子，然而，直到高年級，涉及計算的講次依然令老師們痛苦。

　　所以，我們有必要好好思考一下，學計算到底在學些什么？我們花盡心思想要告訴孩子該如何帶號搬家、如何提取公因數(shù)，如何拆括號，等等。然而孩子們?nèi)绻�不理解為什么要這樣算或者那樣算，就會感到困惑迷茫，以至于不會應用，也有一部分孩子掌握了方法，在經(jīng)過大量練習之后終于學會了照貓畫虎。當然，為了提高計算的正確率，反復的演算和練習是很有必要的，但是，計算的目的不是為了熟練掌握計算程序，學會靈活熟練地運用數(shù)字，更重要的是讓他們意識到，了解數(shù)字之間的關聯(lián)有助于他們根據(jù)已知的計算結果來理解新的問題，這種能力就是對數(shù)字的感覺，或者說“數(shù)感”。

　　事實上，從一開始就應該鼓勵孩子們辨別數(shù)字應用的不同方法以及數(shù)字應用間的關系。數(shù)感是高度個性化的產(chǎn)物，它不僅和孩子們已有的數(shù)字概念相聯(lián)系，也和怎樣形成這些概念相聯(lián)系。數(shù)感所培養(yǎng)的思維方式能讓孩子們迅速地辨別出數(shù)字之間的重要聯(lián)系：

　　比如數(shù)字6，它既是與6個物體的總數(shù)相聯(lián)系的數(shù)字，也是5和7之間的數(shù)字，也可以被看成是“2＋2＋2”“4＋2”以及“3＋3”的模式。隨著孩子們對單個數(shù)字的體驗逐步加深，他們能逐漸意識到每個數(shù)字是怎樣和其他眾多數(shù)字聯(lián)系起來的。進而可以用數(shù)字和運算法則進行靈活計算，如我們學習加減巧算，與其總結好的法則，不如引導孩子觀察算式中的數(shù)，尋找關系更近的數(shù)湊整，或者找到一個數(shù)的不同形式幫助計算，比如999+99+9把9換成10－1的形式會更好算，56*125把56拆成7*8會更好算，如果孩子們了解到一個數(shù)并不是它看起來那么簡單，它可以有很多不同的表現(xiàn)形式，它們跟其他的數(shù)之間都可以發(fā)生聯(lián)系。那么計算會變成各種數(shù)之間的自由連接

　　那么，我們到底該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)感呢，根據(jù)個人經(jīng)驗，給出下面幾點建議：

　　1. 數(shù)量意識

　　從功能層面來說，自然數(shù)大致有兩種用處，一是作為基數(shù)出現(xiàn)，表示“有幾個”；二是作為序數(shù)出現(xiàn)，表示“第幾個”。數(shù)學書上的數(shù)字之所以讓人頭疼，或許就是因為它們只被當做了硬邦邦冷冰冰的數(shù)，它們有什么作用？什么意義？何時出現(xiàn)？這些是生活中隨時可以積累的東西，試著把日常場景中模糊的大小快慢多少都精確到數(shù)，比如說前陣子很火的電影《瘋狂動物城》里“閃電”樹懶先生慢動作逗樂了很多人，那么現(xiàn)實中的樹懶到底有多慢呢？比蝸牛烏龜還慢么？相對而言的快又有多快呢？查一查：

　　出門吃火鍋，選微辣鍋還是超辣鍋，辣度有木有概念和單位呢？日常生活中一斤雞蛋大概有幾個呢？一家人一個月大約要吃掉多少食品？諸如此類的場景會有很多，只要用心留意，他們可以轉(zhuǎn)變?yōu)楹芎玫挠H子互動，關于數(shù)量的意識在生活中自然而然就會培養(yǎng)起來，而且孩子在學會解決問題的同時也收獲了新鮮的知識

　　2.  數(shù)的結構

　　上文已經(jīng)講到過，數(shù)并非單一孤立的存在，任意兩個數(shù)之間都可以有聯(lián)系，同時一個數(shù)可以有很多種表現(xiàn)形式，可以分拆成若干個數(shù)相加，也可以分拆成若干個數(shù)相乘的形式，對于非零自然數(shù)來說，可分拆的最小加數(shù)單元就是1，1可以累積出所有的非零自然數(shù)；可分拆的最小乘數(shù)單元是質(zhì)數(shù)，這里建議低年級家長帶小朋友認識100以內(nèi)的25個質(zhì)數(shù)，同時，用口算的形式練習100以內(nèi)的自然數(shù)的分拆，比如50＝1×50=2×25=5×10=2×5×5；通過分拆練習，熟悉100以內(nèi)數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，同時意識到，每個數(shù)都有自己的結構特征，這個特征由它能分拆出的質(zhì)數(shù)決定，舉個例子，2016是個很神奇的數(shù)，它可以有一系列的分拆

　　這里的拆分如果沒有很好的數(shù)字關聯(lián)感就很難進行，比如看到2016會想到跟它相近的2048正好是2的11次方，32×64可以分拆成等差數(shù)列求和的形式，這些感覺需要平時的積累，而這種積累光靠刷計算題是不成的。

　　3. 數(shù)獨游戲

　　對于鍛煉專注力、觀察能力、推理能力都有很大的幫助，推薦龍門書局出版的《中國數(shù)獨段位考試教程》，除了練習題，還配有解法講解，很好的數(shù)獨入門書，全套分1~5段和6~9段兩冊。

　　讓數(shù)學成為孩子日常生活中有趣的一部分，認識更加形象立體有意義的數(shù)字，培養(yǎng)對數(shù)字的敏感度，在數(shù)與數(shù)直接靈活自由地切換。在這個過程中，也許我們必須時刻提醒自己放下功利心，放下一定要“為了成為什么而學什么”的預設前提，用更開放的心，來引導和激發(fā)孩子的認知和進步。