趣味數(shù)學(xué)邏輯題:寶藏(2)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-06-29 17:31:51
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【答案】為了方便,我們把大中小島民分別記為ABC(其實(shí)都沒用到C)第一個(gè)問題問A:寶藏在山上嗎?第二個(gè)問題問B:A答對(duì)了嗎?第三個(gè)問題問B:1+1=2對(duì)嗎?好,現(xiàn)在第一問我們不知道A回答的是“是”還是“否”,也不知道A回答的真還是假,只是知道A舉的手是左手還是右手,那先不管他?吹诙䥺,不管A回答的意思是“是”還是“否”,只要A的回答是對(duì)的,B在第二問的時(shí)候也答對(duì),所以他應(yīng)該回答“是”(如果他會(huì)漢語的話).還是一樣的,不管A回答的意思是“是”還是“否”,只要A的回答是錯(cuò)的,B在第二問的時(shí)候也答錯(cuò),所以他還是應(yīng)該回答“是”。所以無論何種情況B舉的那只手都是“是”的意思;第三問:現(xiàn)在知道左右手是什么意思了,那只要知道B剛才的回答是真還是假,就能確定A是真還是假了,因?yàn)樗麄儍蓚(gè)的真假必定是一樣的。所以隨便找個(gè)題目來問就可以了,比如1+1=2是嗎?還有個(gè)方法:首先隨便問一個(gè)人:你是不是說真話那個(gè)人一定會(huì)舉起代表是的那只手因?yàn)槿绻f的是真話,他會(huì)舉起代表是的手他說的是假話他也會(huì)舉起代表是的手所以可以由此得出、那只手代表是然后問中島民:大島民說寶藏是在山上嗎?中島民回答的一定是正確答案也就是說,中島民說在哪寶藏就在哪。
因?yàn)槿绻袓u民說是若大島民說的是真話、那么中島民說的也是真話、那么寶藏就一定在山上若大島民說的是假話,那么中島民說的也是假話,那么其實(shí)大島民是說,寶藏在山下的,但是因?yàn)檫@是假的,所以寶藏還是在山上的。
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