詩人貝涅吉克托夫的題目(答案)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-04 17:52:47

數(shù)學(xué)小神探啟動啦!大家快來跟著我們一起開動小腦筋吧!
貝涅吉克托夫故事的結(jié)尾是這樣的:
“這個題目確是很傷腦筋。三位姑娘在去市場的路上邊走邊商量。后來,二姑娘,三姑娘都請大姐出主意,大姐想了想,說:
——妹妹們,咱們以前都是十個蛋十個蛋地出賣的,這次咱們不這樣干,改成七個蛋七個蛋地賣。每七個蛋一份,咱們給每一份訂一個價錢,按媽媽的囑咐,咱們?nèi)齻人都得遵守。是的,一分錢也不讓價!每份賣一個阿爾登(3分),你們意見怎樣?
那太便宜了,——二姑娘說。
可是我們把七個一份按份出售的雞蛋賣完后,提高剩余各蛋的價錢呀!我已經(jīng)注意到,今天市場上賣雞蛋的除你我三人外,再無他人,因此,不會有人壓低我們的價錢。
那么,剩下的這點寶貨,只要有人急用,貨又剩得不多了,價錢自然要上漲。咱們就是要在剩下的那幾個蛋上賺回來。
——那么,剩下那幾個蛋賣什么價錢呢?
——每個蛋賣3個阿爾登。給錢吧,就這個價錢,等蛋下鍋的買主是會出這個價錢的。
——太貴了點,——又是二姑娘發(fā)言。
——那有什么,——大姐回答說,——可我們‘七個一份’的雞蛋賣的不是太便宜嗎?兩者剛好抵消。
大家都同意了。
到了市場,姐妹三人各找地方坐了下來賣她們的雞蛋。
買東西的男男女女,看到雞蛋如此便宜,都跑到三姑娘那兒,她的50個雞蛋一下就被搶光了:她七個一份分做七份出售,賣了7個阿爾登,筐子里還剩下一個雞蛋。二姑娘有30個雞蛋,七個一份地賣給了四個顧客,筐子里還剩下兩個雞蛋,賺了4個阿爾登。大姐則賣了一份七個的蛋,賣了1個阿爾登,剩下了3個蛋。
這時,市場上趕來了一位女廚師,是奉主婦之命來采購雞蛋的,她的任務(wù)是必須買到10只雞蛋。原來,那位主婦的幾個兒子回來探親,都特別喜歡吃煎雞蛋。女廚師在市場上轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去,可雞蛋都已賣光,賣雞蛋的三個雞蛋挑子上一共只剩下6個雞蛋:一攤只有1個,另一攤只有2個,還有一攤只有3個。好吧,把這些都買來吧,
可以想見,女廚師首先跑到有3個蛋的攤子前面,這攤子正是以一個阿爾登出售她的唯一一份雞蛋的攤子子。女廚師問道:——這三個雞蛋賣多少錢?
那位回答說:——三個阿爾登一個,——你怎么啦?發(fā)瘋啦?——那位則說:——隨您的便,少一個錢也不賣。就這幾個了。
女廚師跑到筐里只有兩個雞蛋的攤子邪里。
——什么價錢?
——三個阿爾登一個.不二價
——你這個雞蛋賣多少錢?——女廚師問三姑娘。
——那位回答說:三個阿爾登,蛋都賣光了。
一點辦法也沒有。只好用前所未聞的價錢把蛋買下。
——把剩下的蛋都給我吧!
于是,女廚師付了9個阿爾登給大姑娘,買下她的個雞蛋。這樣,連同原先賣出的1個阿爾登,大姑娘就一共賣了10個阿爾登。二姑娘的兩個雞蛋拿到了6個阿爾登,連同以前賣四份雞蛋的4個阿爾登共得了10個阿爾登。三姑娘剩下的一個蛋賣了3個阿爾登,加上以前賣七份雞蛋的7個阿爾登,一共也拿到了10個阿爾登。
三姐妹回到家里,每人交了10個阿爾登紿媽媽,向媽媽講述她們是怎樣賣法,而且是怎樣在價錢上遵守著共同的條件,達(dá)到了不論是10個雞蛋還是50個雞蛋都賣出同樣錢數(shù)的目的。
媽媽非常滿意三個女兒如此準(zhǔn)確地完成了她交給的任務(wù),更為大女兒的智力感到高興。而最使她高興的是,女兒的總收入30阿爾登(或90分錢)完全滿足了她的愿望。
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