五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)：整除特征進(jìn)階
知識(shí)點(diǎn)：能被7、11、13 整除的數(shù)的特征
一個(gè)數(shù)從末位開始，每三位一段斷開，若奇數(shù)段之和與偶數(shù)段之和的差是7 、11、13 的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被7、11、13 整除；如果差不是7、11、13 的倍數(shù)，那么這個(gè)差被7、11、13 除余幾，這個(gè)數(shù)除以7、11、13 就余幾．
如：1121876能否被7、11、13 整除？
每三位一段進(jìn)行分段：1？121？876，奇數(shù)段之和為：876+1=877； 偶數(shù)段之和為：121；奇數(shù)段之和與偶數(shù)段之和的差為：877-121=756
用這個(gè)差除以7、11、13：756÷7=108， 756÷11=68....8， 756÷13=58...2
故1121876能被7整除，1121876除以11余8，1121876除以13余2。
1、下面五個(gè)自然數(shù)：128114、94146、64152、6139、491678 中，哪些能被7 整除？ 哪些能被11 整除？ 哪些能被13 整除？這些數(shù)除以11 的余數(shù)分別是多少？
2、如果六位數(shù)1992□□能被105 整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少？
3、學(xué)校買了72 臺(tái)A種儀器，發(fā)票上的總價(jià)有兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)辨認(rèn)不清，只看到是□679□元，你知道每臺(tái)A 種儀器多少錢嗎？
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