五年級(jí)奧數(shù)練習(xí):牛吃草問題
"牛吃草問題",牛每天吃草,草每天在不斷均勻生長.解題環(huán)節(jié)主要有三步:
1、求出草的生長速度
2、求出牧場原有草量
3、最后求出可吃天數(shù)或牛的頭數(shù)
相關(guān)公式
、挪莸纳L速度(對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù))(吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù));
、圃胁萘颗n^數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù);
、浅缘奶鞌(shù)原有草量(牛頭數(shù)草的生長速度);
、扰n^數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度.
例題1:牧場上有一片勻速生長的草地,可供15頭牛吃10天,或供12頭牛吃15天,那么它可供11頭牛吃多少天?
解:設(shè)1頭牛1天吃草量為"1",草的生長速度為份/天,原有草量為份,可供11頭牛吃天。
例題2:有一片草場,草每天的生長速度相同.若14頭牛30天可將草吃完,70只羊16天也可將草吃完(4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量).那么,17頭牛和20只羊多少天可將草吃完?
解:"4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量",所以可以設(shè)一只羊一天的食量為1,那么14頭牛30天吃了單位草量,而70只羊16天吃了單位草量,所以草場在每天內(nèi)增加了草量,原來的草量為草量,所以如果安排17頭牛和20只羊,即每天食草88草量,經(jīng)過天,可將草吃完.
1.一塊勻速生長的草地,可供22頭牛吃12天,可供18頭牛吃16天,那么草地可供多少頭牛吃24天?
2.由于天氣逐漸冷起來,牧場上的草不僅不長,反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供21頭牛吃8天,或可供14頭牛吃10天,那么可供6頭牛吃多少天?
3.一片草地上的青草可供15頭牛吃14天,或者可供30只羊吃24天,而3只羊的吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量,那么6頭牛與15只羊一起吃,可以吃多少天?
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