數(shù)學(xué)符號
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-14 14:29:26

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我們知道,數(shù)學(xué)起源于結(jié)繩記數(shù)和土地測量。最初,并沒有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)符號,符號是后來的實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生并進(jìn)一步完善的。但是,數(shù)學(xué)符號一旦產(chǎn)生,就能簡化數(shù)學(xué)研究工作,促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。所以,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要從數(shù)學(xué)符號開始。阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、…9、0就是最簡單,常用的符號,也就是它們引起了數(shù)學(xué)上的一場革命。
數(shù)學(xué)家韋達(dá)第一個把符號引入數(shù)學(xué),他用元音字母表示未知量,用輔音字母表示已知量(方程的正系數(shù))。此前,所有的已知數(shù)都是用具體數(shù)字表達(dá)的,從而限制數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。現(xiàn)在的符號體系是笛卡爾創(chuàng)立的。他提出,用英文字母中前面的字母a、b、c表示已知數(shù),最后的字母x、y、z表示未知數(shù)。
符號的使用推動了數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。符號一經(jīng)形成,便成為表述概念,說明方法和敘述定理必不可少的工具。建立較好的符號系統(tǒng),便于總結(jié)運(yùn)算法則,揭示數(shù)量關(guān)系利于推理。一句話,符號是數(shù)學(xué)前進(jìn),發(fā)展,運(yùn)用的工具。
數(shù)學(xué)符號一般有以下幾種:
(1)數(shù)量符號:如,,,i,2+i,a,x,,自然對數(shù)底e,圓周率。
(2)運(yùn)算符號:如加號(+),減號(-),乘號(×或?),除號(÷或/),兩個集合的并集(∪),交集(∩),根號(),對數(shù)(log,lg,ln),比(∶),微分(d),積分(∫)等。
(3)關(guān)系符號:如“=”是等號,“≈”或“”是近似符號,“≠”是不等號,“>”是大于符號,“<”是小于符號,“”表示變量變化的趨勢,“∽”是相似符號,“≌”是全等號,“∥”是平行符號,“⊥”是垂直符號,“∝”是正比例符號,“∈”是屬于符號等。
(4)結(jié)合符號:如圓括號“()”方括號“[]”,花括號“{}”括線“—”B
(5)性質(zhì)符號:如正號“+”,負(fù)號“-”,絕對值符號“‖”
(6)省略符號:如三角形(△),正弦(sin),X的函數(shù)(f(x)),極限(lim),因?yàn)?∵),所以(∴),總和(∑),連乘(∏),從N個元素中每次取出R個元素所有不同的組合數(shù)(C),冪(aM),階乘(!)等。
數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的重要途徑,愿同學(xué)們在數(shù)學(xué)中學(xué)好符號,用好符號。
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