三、中子遷移理論

　　關(guān)肇直在數(shù)學(xué)物理方面的另一個(gè)創(chuàng)造，就是關(guān)于中子遷移理論的研究。1963年他用希爾伯特空間與不定規(guī)度空間的算子譜理論解決了平板幾何情形的中子遷移的本征函數(shù)問題，著有\(zhòng)‘關(guān)于一類本征值問題\’(當(dāng)時(shí)未發(fā)表)。這比國(guó)外罕日布魯克(Hangelbrook)l973年的同類工作早10年�？ㄅ�(H.G.Kaper)和茲維貝爾(P.F.Zweibel)。在1975年舉行的國(guó)際遷移理論第四次會(huì)議上的報(bào)告(載于期刊《TranspostTheoryandStatisticalPhysiss》Vol.4，No.3，第105-123頁，1975)中，在\‘遷移理論中有什么創(chuàng)新\’標(biāo)題下，把罕日布魯克的方法稱為求解方程的新方法；但是，罕氏著作中所解決的問題，在關(guān)肇直的文章中是早已解決的了。關(guān)肇直于1963年完成的這篇論文直到他去世后于1984年發(fā)表在《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》上，國(guó)外同行當(dāng)?shù)弥�他�?0年代就作出了如此高水平的工作時(shí)都深表驚異。

　　四、飛行器彈性控制理論

　　關(guān)肇直在《中國(guó)科學(xué)》1974年第4期上發(fā)表了\‘彈性振動(dòng)的鎮(zhèn)定問題\’，首先提出了用線性算子緊擾動(dòng)理論解決飛行器彈性振動(dòng)的鎮(zhèn)定問題。在這之前，美國(guó)的著名控制論專家魯塞爾(D.L.Russell)曾用別的方法討論過此類問題，但他自己認(rèn)為他所得的結(jié)果\‘當(dāng)然并非完全滿意\’，增益系數(shù)\‘的增大應(yīng)能改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但這樣整體性結(jié)果沒有得到……\’他甚至認(rèn)為：顯然他所用的方法\‘帶來必須小的缺陷，……，但很懷疑這里定理所表述的結(jié)果的確切化用任何別的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。\’可是，與魯塞爾的懷疑相反，關(guān)肇直用了算子緊擾動(dòng)方法技巧，此方法與魯塞方法有本質(zhì)的區(qū)別，它確實(shí)擺脫了放大系數(shù)很小的限制，得出了工程意義更合理的結(jié)果。這項(xiàng)成果已經(jīng)應(yīng)用到我國(guó)的國(guó)防尖端技術(shù)設(shè)計(jì)上、成為導(dǎo)彈運(yùn)載火箭所必不可少的一個(gè)設(shè)計(jì)理論。

　　五、幾本主要著作

　　1.《泛函分析講義》

　　1958年高等教育出版社出版了關(guān)肇直的《泛函分析講義》。該書吸取了當(dāng)時(shí)國(guó)際上幾部有名的介紹泛函分析概要的書的長(zhǎng)處，內(nèi)容適中，很具特色，便于自學(xué)。這是國(guó)內(nèi)第一部包括當(dāng)時(shí)泛函分析各分支的較全面的專著，國(guó)內(nèi)當(dāng)時(shí)這類書很少；國(guó)內(nèi)除此之外，迄今也仍只一些教科書性質(zhì)的出版物，所以至今還沒有別的書代替它。關(guān)肇直曾使用這部著作在1956年和1957年分別為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所一批青年同志和北京大學(xué)第一屆泛函分析專門化學(xué)生講授過《泛函分析》課程，培養(yǎng)了一批從事泛函分析等方面的中青年骨干教師和科研人員。此書至今仍有重大參考價(jià)值。

　　2.《拓?fù)淇臻g榻論》

　　科學(xué)出版社于1958年出版了關(guān)肇直教授的這本書。本書是為了數(shù)學(xué)分析方面的青年數(shù)學(xué)工作者的需要而寫的。目的是使讀者獲得關(guān)于拓?fù)淇臻g理論的基礎(chǔ)知識(shí)。本書在當(dāng)時(shí)是這方面較系統(tǒng)的也是較早的一部專著。作者是按照自己的觀點(diǎn)來寫的，書中許多定理的證明都是作者給出的，他盡可能地遵循一般實(shí)變函數(shù)論中的敘述問題的方式，因而有自己的特色。這是為了使讀者感到新知識(shí)與原有知識(shí)有聯(lián)系，對(duì)新的抽象概念不至感到突然，同時(shí)又幫助讀者直達(dá)科學(xué)研究的前沿。根據(jù)研究概率論方面的讀者反映，對(duì)他們研究極限定理一類工作頗有幫助。

　　3.《高等數(shù)學(xué)教程》

　　人民教育出版社于1959年出版。本書是關(guān)肇直在中國(guó)科技大學(xué)開辦應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)講授高等數(shù)學(xué)課程而編寫的教材，特點(diǎn)是：材料比較豐富，注意理論聯(lián)系實(shí)際。

　　4.《線性泛函分析入門》

　　上�？萍汲霭嫔缬�1979年出版。關(guān)肇直同他的學(xué)生張恭慶、馮德興合著。著書的目的是為了滿足多方面科學(xué)研究工作者的需要，因?yàn)楫?dāng)時(shí)線性泛函分析已成為許多從事科學(xué)技術(shù)研究的人所渴望了解和應(yīng)用的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。此書的特點(diǎn)是：盡可能從一些問題提煉出泛函分析中的基本概念，讓讀者透過敘述方法了解到研究的過程。

　　5.《現(xiàn)代控制系統(tǒng)理論小叢書》

　　這是由關(guān)肇直主編的，包括線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、極值控制理論、系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)控制與隨機(jī)控制理論、分布參數(shù)系統(tǒng)理論及其它有關(guān)內(nèi)容，共分十幾分冊(cè)，由科學(xué)出版社從1975年開始陸續(xù)出版。這套叢書介紹了現(xiàn)代控制系統(tǒng)理論的各個(gè)部分，并著重說明這種理論怎樣由工程實(shí)踐的需要而產(chǎn)生，又怎樣用來解決工程設(shè)計(jì)中的實(shí)際問題。此叢書主要是為從事控制理論研究的科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員而撰寫的。此叢書的出版，對(duì)于促進(jìn)我國(guó)的控制理論和控制技術(shù)的發(fā)展起到了很好的作用。