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數(shù)學(xué)智力題:多少盤(pán)象棋比賽(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2016-09-05 13:42:04

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  【答案】

   一共要賽66盤(pán)。要想得出正確答案,我們可以從簡(jiǎn)單的想起,看看有什么規(guī)律。假如2個(gè)人(A、B)參賽,那只賽1盤(pán)就可以了;假如3個(gè)人(A、B、C)參 賽,那么A—B、A—C、B—C要賽3盤(pán);假如4個(gè)人參賽,要賽6盤(pán),……于是我們可以發(fā)現(xiàn):2人參賽,要賽1盤(pán),即1;3人參賽,要賽3盤(pán),即1 2;4個(gè)參賽,要賽6盤(pán),即1 2 3;5人參賽,要賽10盤(pán),即1 2 3 4;……那么,12人參賽就要賽1 2 3 …… 11=66盤(pán)。

   還可以這樣想:這12個(gè)人,每個(gè)人都要與另外11個(gè)人各賽1盤(pán),共11×12=132(盤(pán)),但計(jì)算這總盤(pán)數(shù)時(shí)把每人的參賽盤(pán)數(shù)都重復(fù)算了一次,(如A—B賽一盤(pán),B—A又算了一盤(pán)),所以實(shí)際一共要賽132÷2=66(盤(pán))。

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