小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)最值問(wèn)題例題講解：最大數(shù)

　　例4：從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個(gè)數(shù)字中，選出五個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，使它能被3，5，7和13整除，這個(gè)數(shù)最大是多少？

　　點(diǎn)撥要使這個(gè)五位數(shù)能被3，5，7和13整除，可知這個(gè)五位數(shù)是3，5，7，13的公倍數(shù)，

　　而3，5，7，13的最小公倍是3×5×7×13＝1365。在五位數(shù)中，1365的最大倍數(shù)是1365×73＝99645，但99645中有兩個(gè)9重復(fù)，不符合題意。因而99645可逐個(gè)減少1365，直至找出符合題意的五位數(shù)。

　　解3，5，7和13的最小公倍數(shù)是3×5×7×13＝1365，在五位數(shù)中1365的最大公倍數(shù)是1365×73＝99645。

　　99645－1365＝98280(不符合題意)，

　　98280－1365＝96915(不符合題意)，

　　96915－1365＝95550(不符合題意)，

　　95550－1365＝94185(符合題意)。

　　答：這個(gè)最大的五位數(shù)是94185。