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北師大版五年級數(shù)學上《找因數(shù)》說課稿

2016-12-08 10:18:06     下載試卷     標簽:北師大版 數(shù)學說課稿

  教材分析:

  《因數(shù)》這一課時的主要內(nèi)容是了解因數(shù)的概念,在1-100的自然數(shù)中找出某個自然數(shù)的所有因數(shù);知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。學習倍數(shù)和因數(shù)是學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基礎(chǔ),又是進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)、約分和通分,以及分數(shù)混合運算的重要基礎(chǔ)。教材設計了兩個學習活動,充分利用學生已有的知識,引出因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,從而讓學生探尋找一個數(shù)的因數(shù)的方法及判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

  學情分析:

  因數(shù)是建立在學生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后,四年級的學生有一定的自主學習的能力,因此在教學中主要調(diào)動學生的學習積極性來提高學生課堂活動的參與性,體驗成功的樂趣,通過學生的探索和體驗來達到學習知識、掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學學習中的奧妙,增加學習數(shù)學的興趣。

  教學目標:

 。ㄒ唬┱J知目標

  1、 在自主寫算式和找1-10各數(shù)的所有因數(shù)的活動中,了解因數(shù)的概念,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)中最大的數(shù)與最小的的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,在1-100的自然數(shù)中能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù);

  2、 通過列舉、比較,得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。

 。ǘ┠芰δ繕 通過各種數(shù)學活動,培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、判斷能力及從多種渠道解決問題的能力。

 。ㄈ┣楦心繕 讓學生通過探索學習,感知知識間的區(qū)別與聯(lián)系,能積極主動地參加學習活動,愿意把自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果告訴他人,獲得成功的體驗。

  這樣的目標設計打破了傳統(tǒng)概念教學的規(guī)律,從過多地注重概念本身,轉(zhuǎn)化到更多地關(guān)注學生的學習過程和情感體驗,立足教學目標多元化,不僅要使學生掌握認知目標,還要在學生的學習過程中發(fā)展各方面的能力,獲得成功的體驗。

  教學重點:

  能準確找出某一個自然數(shù)的因數(shù)及判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

  教學難點:

  在找某個自然數(shù)的因數(shù)時如何做到不重復、不遺漏。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。

  我創(chuàng)設了一個情境,森林舞會馬上要開始了,可是小動物們還沒有找到自己的搭檔,同學們你們能幫幫他們的忙嗎?

  課件出示搭檔要求:凡是兩個數(shù)相乘,積為12的兩個小動物,便可結(jié)為搭檔參加舞會。

  此時的學生們一定爭先恐后地回答,其實這樣的題目學生利用已有的乘除法的相關(guān)知識非常容易解決,我這樣設計是為了讓學生從中可以讓學生體會到成功的樂趣,進而可以以最佳的狀態(tài)進入下面的學習。

  隨后讓學生在練習本上把剛才判斷的過程用乘法算式表示出來:學生可能出現(xiàn)六種情況,如果學生沒有說出,教師可做為參與者補充,通過討論后,整合為三種情況:(課件出示算式)

  12=1×12,12=2×6,12=3×4,從而引出因數(shù)的概念,在乘法算式中,乘數(shù)也叫因數(shù)。1、2、3、4、6、12這些數(shù)都是12的因數(shù)。(課件出示):并隨機板書課題:因數(shù)。

  二、主動參與,探索新知。

 。ㄒ唬、理解因數(shù)的概念,探索找一個自然數(shù)因數(shù)的方法。

  (1)首先是強化“因數(shù)”的概念認識。根據(jù)以往學生在表述倍數(shù)時容易出現(xiàn)表述不完整的情況,我在此出示判斷題:因為12=3×4,所以3和4是因數(shù),12是倍數(shù)。( )請學生思考,此時肯定引起學生的一片爭議。通過反例的教學,意在強調(diào)因數(shù)和倍數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨存在,因此要說明誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。因此,剛才的話應該完整地表述為因為12=3×4,所以3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  (2)及時練習。在這里我讓學生自己出題,說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),既達到了鞏固的目的,來自學生自身的材料又更加真實,學生更容易接受。同時考慮到學生受思維定勢的影響,可能所舉例子都是乘法算式,教師就需及時有效“介入”比如,因為“24÷3= 8”,我們就可以說3和8是24的因數(shù),24是3和8的倍數(shù)。促成學生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進行,為后面找一個數(shù)的因數(shù)做好伏筆。

 。3) 自主探索,找出如何找一個數(shù)的因數(shù)方法。(教材第90頁試一試)。

  在學生對因數(shù)有了比較深刻地認識之后,教師提出練習要求:師:下面就請大家用自己的方法分別找出18和24的所有因數(shù),并寫出來,由學生獨立完成,與此同時,我進行巡視,重點了解學生找因數(shù)的方法。待學生完成之后提問

  誰愿意匯報一下你寫的結(jié)果,并說一說你是怎樣找到這些因數(shù)的?

  學生交流寫的結(jié)果和自己找的方法,學生找因數(shù)的方法可能有

  利用乘法找。因為18=1×18,18:2X9,18=3X6,所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18;因為24=1×24,24=2×12,24=3×8,24=4×6,所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因數(shù)。

  利用除法找。因為18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18;因為24÷1=24,24÷2=12,24÷3=8,24÷4=6,所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因數(shù)。

  一個一個找,可能按照從小到大或從大到小的順序找。

  不管學生用哪種方法,只要做得對就要給予鼓勵。學生可能還會出現(xiàn)說不完整的情況,也要先鼓勵學生,再請其他學生補充完整。

  在學生一一說明自己的方法之后,提出問題:同學們都用自己的方法找出了18和24的所有因數(shù),F(xiàn)在,大家討論一下,要寫一個數(shù)的所有因數(shù),怎樣寫就不會遺漏或重復了呢?這是本課學習的一個難點,因此要給學生充分討論的時間。

  讓學生在對比剛才出現(xiàn)的方法后,充分發(fā)表自己的意見,學生想到的方法可能是:從小到大,一對一對地找。找到出現(xiàn)之前重復的因數(shù)為止。如果學生想不到,教師可作為參與者參與討論得出方法,從而打破難點。

  通過列舉、分析、比較,探索一個數(shù)因數(shù)的特征。進而認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。(第二個例題)

  課件出示例題二:剛才我們通過討論得出了找一個數(shù)所有因數(shù)的方法,現(xiàn)在就清大家用這種方法,找出1~10各數(shù)的所有因數(shù),把它們寫下來。

  學生書寫,教師巡視,重點指導學生找因數(shù)的方法,檢查書寫中是否有遺漏或重復現(xiàn)象。學生由于個體差異,完成的速度有快有慢,此時我提示寫得快的同學同桌之間互相核對一下,以便檢查是否有遺漏的因數(shù),同時也是對速度稍慢一些的同學的等待。隨后請同學們進行匯報。我根據(jù)學生的回答課件隨機出示。出示時,有意識地將其排成三列,質(zhì)數(shù)一列,合數(shù)一列,1單獨寫成一列。

  出示完成后,提問:(課件出示)觀察寫出的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學生不難發(fā)現(xiàn):(課件出示)

  1是每個數(shù)的因數(shù)。

  一個數(shù)最大的因數(shù)就是它本身,最小的因數(shù)是1。

  1個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的

  ……

  此時教師要及時地做出肯定:大家說得都非常好,說明大家觀察得很仔細。我們看到了不同的自然數(shù),因數(shù)的個數(shù)是不同的,F(xiàn)在,我們就按照因數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)分一分類,讓學生小組之間交流討論,進行分類,最后師生共同總結(jié),教師板書

  像這種只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)(也叫素數(shù)。)。

  除了1和它本身以外還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

  學生對照板書齊讀兩遍,加深對質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的認識。隨后進行提問:“根據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)意義,你認為1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?”有了上面對質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的認識,學生根據(jù)其意義進行對照,發(fā)現(xiàn)1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)便水到渠成了。這時都師也隨機進行板書:“1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。”

  隨后,請幾名學生舉幾個質(zhì)數(shù)的例子,舉幾個合數(shù)的例子,學生舉例的同時,讓其他的同學判斷,意在通過多種方法鞏固、檢查學生對質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的理解程度。

  進而學生獨立完成91頁練一練的第1題,然后交流匯報。意在讓學生掌握如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

  在學生掌握了如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法之后,出示問題:你能找出1-50的自然數(shù)中的所有質(zhì)數(shù)嗎?(練一練第2題)鼓勵學生按照自己的方法找質(zhì)數(shù),有問題的可以小組合作。教師巡視,重點看學生用什么方法找的,指導學生尋找一種又快又準的方法。之后進行匯報

  學生可能出現(xiàn)的方法有

  按照質(zhì)數(shù)的概念逐個進行判斷。

  根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征,把2留下,把2的倍數(shù)都畫去;接著把3留下,其他的3的倍數(shù)都畫去;把5留下,其他的5的倍數(shù)都畫去;然后再一個一個找。

  不管學生用哪種方法,只要找對就要鼓勵。

  如果學生沒有說出第二種方法,教師要作為參與者提出第二種方法,讓學生明確質(zhì)數(shù)表就是這樣產(chǎn)生的。

  在自主找50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)和交流過程中,體驗成功的快樂,體驗方法的多樣化,培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識和能力。學會找50以內(nèi)各數(shù)所有質(zhì)數(shù)的方法。

  學生有了上面找50以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的過程體驗,已經(jīng)掌握了一定的方法,因此放手讓學生去找50-100所有的質(zhì)數(shù)。學生獨立完成后交流總結(jié):我們找到了100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù),大家數(shù)一數(shù)共有幾個。指導學生把兩個題找的結(jié)果整合在一起。得出一共是25個。

  同時提出要求:這25個數(shù)十分特殊,也很重要,老師希望同學們能記住它們。還要記住我們是怎樣找到它們的。

  三、變式訓練,學以致用。

  習題是學生對所學知識鞏固與提高的一個必要過程,也是學生“用數(shù)學”的重要體現(xiàn),因此在本課時的習題設計時,我整合了之前幾課所學到的相關(guān)知識,力求做到層層深入,步步遞進,使學生能融會貫通,學以致用。

  第一題“我會填一填”,這是最為基礎(chǔ)性的概念,學生必須理解和掌握的,在此做到了有針對性和實用性。

  第二題“火眼金睛”,在這道題中陷阱重重,學生如果考慮稍有不到,便會出錯,因為也是培養(yǎng)學生仔細分析、慎重考慮的一個途徑。在此又體現(xiàn)了習題的靈活性。

  第三題,“我是一休”。一休可以說是每個學生都喜歡的角色,喜歡一休無非是在于他的智慧,因此,在練習時我讓學生以“一休”的角色去處理問題,大大激發(fā)了學生的探索個欲望,同時又給了學生展示自己智慧的平臺。隨后讓學生把自己的電話號碼也以這樣的方式讓學生猜一猜。這既體現(xiàn)了習題的創(chuàng)新性,又體現(xiàn)了其趣味性。

  四、提出要求、拓展學習

  同學們善于觀察、肯于動腦,太好了。關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學問多著呢!你們聽說過數(shù)學皇冠上的明珠——“哥德巴赫猜想”嗎?若感興趣,就上網(wǎng)去查一查吧!

  提出著名的“哥德巴赫猜想”就是關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的問題,鼓勵有興趣的同學課下在網(wǎng)上查閱有關(guān)資料,將學習延伸到課外。介紹“歌德巴赫猜想”,不僅可以豐富課本知識,拓展學生的知識面,也可以使學生綜合應用知識的能力、解決數(shù)學問題的素質(zhì)都得到提高。

  板書設計:

  最小:1

  因數(shù)

  最大:本身

  只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

  除了1和它本身以外,還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

  1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)

來源:網(wǎng)絡資源

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