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小學(xué)奧數(shù)幾何表面積:正方體表面積

2017-05-23 15:30:03      下載試卷

小學(xué)奧數(shù)幾何表面積:正方體表面積

  習(xí)題:有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊,長(zhǎng)125厘米,寬40厘米,高25厘米。把它鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體,然后再把這些小正方體拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正體的表面積是多少平方厘米?

  分析與解一般說來,要求正方體的表面積,一定要知道正方體的棱長(zhǎng)。題中已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,同正方體的棱長(zhǎng)又沒有直接聯(lián)系,這樣就給解答帶來了困難。我們應(yīng)該從整體出發(fā)去思考這個(gè)問題。

  按題意,這個(gè)長(zhǎng)方體木塊鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體后,又拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正方體的體積和原來長(zhǎng)方體的體積是相等的。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,就可以求出長(zhǎng)方體的體積,這就是拼成的大正方體的體積。進(jìn)而可以求出正方體的棱長(zhǎng),從而可以求出正方體的表面積了。

  長(zhǎng)方體的體積是

  125×40×25=125000(立方厘米)

  將125000分解質(zhì)因數(shù):

  125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5

  =(2×5×5)×(2×5×5)×(2×5×5)

  可見大正方體的棱長(zhǎng)是

  2×5×5=50(厘米)

  大正方體的表面積是

  50×50×6=15000(平方厘米)

  答:這個(gè)大正方體的表面積是15000平方厘米。

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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