小學(xué)奧數(shù)格點(diǎn)與面積解題法：畢克定理
正方形格點(diǎn)圖：若一個(gè)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有N個(gè)格點(diǎn)，它的邊界上有L個(gè)格點(diǎn)，則它的面積為
。
三角形格點(diǎn)圖：如果S表示面積，N表示圖形內(nèi)包含的格點(diǎn)數(shù)，L表示圖形周界上的格點(diǎn)數(shù)，那么有S=2×N+L-2
。
。
例、下圖是一個(gè)8
12面積單位的圖形，求矩形內(nèi)的箭形ABCDEFGH的面積。（五年級(jí)8月2號(hào)天天練）
12面積單位的圖形，求矩形內(nèi)的箭形ABCDEFGH的面積。（五年級(jí)8月2號(hào)天天練）
【詳解】因?yàn)锳BCDEFGH不是凸多邊形，所以，連結(jié)GC、MN,則△ABH、矩形GCNM、△MFE、△EDN都是凸的圖形，運(yùn)用正方形格點(diǎn)圖的畢克定理，
故箭形ABCDEFGH的面積=(8+10÷2-1)+4×8+(4÷2-1)×2
=12+32+2=46(面積單位)。
注意：無(wú)論是在正方形格點(diǎn)圖還是在三角形格點(diǎn)圖中，只要是格點(diǎn)凸多邊形，我們一般都可以運(yùn)用相應(yīng)的畢克定理來(lái)解題，不過(guò)大家在數(shù)圖形內(nèi)部、邊界上的格點(diǎn)數(shù)時(shí)要特別細(xì)心，不能數(shù)錯(cuò)了！三種求格點(diǎn)面積的方法比較通用就是畢克定理了，建議可以多用！
