小學奧數(shù)格點與面積解題法：畢克定理

　　正方形格點圖：若一個格點多邊形內(nèi)部有N個格點，它的邊界上有L個格點，則它的面積為。

    三角形格點圖：如果S表示面積，N表示圖形內(nèi)包含的格點數(shù)，L表示圖形周界上的格點數(shù)，那么有S=2×N+L-2。

例、下圖是一個812面積單位的圖形，求矩形內(nèi)的箭形ABCDEFGH的面積。（五年級8月2號天天練）

　　【詳解】因為ABCDEFGH不是凸多邊形，所以，連結(jié)GC、MN,則△ABH、矩形GCNM、△MFE、△EDN都是凸的圖形，運用正方形格點圖的畢克定理，
　　故箭形ABCDEFGH的面積=(8+10÷2-1)+4×8+(4÷2-1)×2
                      　=12+32+2=46(面積單位)。

　　注意：無論是在正方形格點圖還是在三角形格點圖中，只要是格點凸多邊形，我們一般都可以運用相應的畢克定理來解題，不過大家在數(shù)圖形內(nèi)部、邊界上的格點數(shù)時要特別細心，不能數(shù)錯了！三種求格點面積的方法比較通用就是畢克定理了，建議可以多用！