小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：好數(shù)

　　習(xí)題：一個(gè)三位數(shù)，若它的中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值，則稱(chēng)它是“好數(shù)”。則好數(shù)總共有_______個(gè)。

　　答案與解析：

　　方法一：當(dāng)十位為1時(shí)，共有111，210共2個(gè)；

　　當(dāng)十位為2時(shí)，共有：123；222；321；420共4個(gè)；

　　當(dāng)十位為3時(shí)，共有：135；234；333；432；531；630共6個(gè)；

　　當(dāng)十位為4時(shí)，共有：147；246；345；444；543；642；741；840共8個(gè)；

　　當(dāng)十位為5時(shí)，共有：159；258；357；456；555；654；753；852；951共9個(gè)；

　　當(dāng)十位為6時(shí)，共有：369；468；567；666；765；864；963；共7個(gè)；

　　當(dāng)十位為7時(shí)，共有：579；678；777；876；975；共5個(gè)；

　　當(dāng)十位為8時(shí)，共有：789；888；987共3個(gè)；

　　當(dāng)十位為9時(shí)，共有：999共1個(gè)；

　　所以，中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值的好數(shù)共有：45個(gè)。

　　方法二：(對(duì)應(yīng)法)根據(jù)題意，如果百位和個(gè)位數(shù)字確定后，十位數(shù)字就確定，因此百位和個(gè)位數(shù)字的取法個(gè)數(shù)，就是好數(shù)的個(gè)數(shù)，又因?yàn)榘傥粩?shù)字和個(gè)位數(shù)字的奇偶性相同，對(duì)于百位有9種選法，百位選定后個(gè)位數(shù)字有5種選擇，因此有9×5=45個(gè)好數(shù)。