小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：相距問(wèn)題

　　習(xí)題：甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等？

　　答案與解析：

　　甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時(shí)；另一種是甲位于乙、丙之間.

　　⑴乙追上丙需：280÷(80-72)=35(分鐘)。

　�、萍孜挥谝�、丙之間且與乙、丙等距離，我們可以假設(shè)有一個(gè)丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即(80+72)÷2=76(米/分)，且開始時(shí)丁在乙、丙之間的中點(diǎn)的位置，這樣開始時(shí)丁與乙、丙的距離相等，而且無(wú)論經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的路程相等，所以丁與乙、丙的距離也還相等，也就是說(shuō)丁始終在乙、丙的中點(diǎn)。所以當(dāng)甲遇上丁時(shí)甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時(shí)間為：(280+280÷2)÷(90-76)=30(分鐘)。

　　經(jīng)比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經(jīng)過(guò)30分鐘。