小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題:五對夫婦
習(xí)題:有五對夫婦圍成一圈,使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有多少種?
答案與解析:
根據(jù)乘法原理,分兩步:第一步是把5對夫妻看作5個整體,進行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因為是圍成一個首尾相接的圈,就會產(chǎn)生5個5個重復(fù),因此實際排法只有120÷5=24種。第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置,也就是說每一對夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種綜合兩步,就有24×32=768種。