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小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題:五對(duì)夫婦

2017-08-16 15:52:46      下載試卷

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題:五對(duì)夫婦

  習(xí)題:有五對(duì)夫婦圍成一圈,使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有多少種?

  答案與解析:

  根據(jù)乘法原理,分兩步:第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體,進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因?yàn)槭菄梢粋(gè)首尾相接的圈,就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù),因此實(shí)際排法只有120÷5=24種。第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置,也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種綜合兩步,就有24×32=768種。

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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