計算一共多少人
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-08-17 15:29:05

數(shù)學(xué)小神探啟動啦!大家快來跟著我們一起開動小腦筋吧!
【題目】
計算一共多少人
有一個屋子如果3個人一桌,多2個人。
如果5個人一桌,多4個人。
如果7個人一桌,多6個人。
如果9個人一桌,多8個人。
如果11個人一桌,正好。
請問這屋里多少人?
答案:2519個人。只要是315×(11X+8)-1都可以,因為9是3的3倍所以3不算,根據(jù)題目可以得出規(guī)律是5、7、9的倍數(shù)少一,于是將5×7×9=315,然后算出315的倍數(shù)除以11的周期,得出周期為:731062951840共11個,因為是除以11的嘛,有簡便算法不用一個個試的,因為315-1要被11整除,所以取周期余1的。
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