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小學六年級奧數練習題:紙幣

2017-11-22 14:04:15      下載試卷

小學六年級奧數練習題:紙幣

  習題:

  用1元,2元,5元,10元四種面值的紙幣若干張(不一定要求每種都有),組成99元有P種方法,組成101元有種O方法,則O-P=

  答案與解析:

  首先把99組合分成2類:設有2元的有X種,沒2元的有Y種,顯然X+Y=P

  那么101組合就有4類:X種(對應99的X+2所以此類中101至少有2個2元)

  Y種(對應99的Y+2此類中101組合只有一個2元)

  Y種(對應99的Y+1+1此類101組合不含2元其實此種至少有6個1元)

  11種(只有1個1由5.10構成100不含2元只有1個1元)

  另外Y就是用1.5.10構成99的方法,很好算,分類討論:

  第一類,沒有10,5可以取0~19張,有20種;

  第二類,有1個10,5可以取0~17張,有18種;

  ……

  第十類,有9個10,5可以取0~1張,有2種.

  所以Y=20+18+16+.+2=22X10÷2=110

  答案就是Y+11=121

來源:網絡資源 作者:奧數網整理

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