小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：最小的五位數(shù)

　　習(xí)題：

　　某數(shù)除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么這個(gè)數(shù)的最小可能值是，最小的五位數(shù)是。

　　答案與解析：

　　設(shè)原數(shù)為M，從M中減去3，則是11和13的公倍數(shù)，即M-3=[11，13]m，則M=143m+3，

　　M除以17余12，即143m+312(mod17)，那么143m9(mod17)，

　　那么7m9(mod17)，從m=1開(kāi)始檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)m=11時(shí)，M=1576滿(mǎn)足條件，是最小值。其他滿(mǎn)足條件的數(shù)肯定是在1576的基礎(chǔ)上加上11，13和17的公倍數(shù)。

　　[11，13，17]=2431。

　　1576+2431×3=8869<10000，1576+2431×4=11300>10000，那么11300是最小的滿(mǎn)足條件的五位數(shù)。