小學六年級奧數(shù)練習題:最大值
習題:
一個五位數(shù)a,分別被2,3,4,5,6,7,8,9,10除時,余數(shù)都等于1,則a的最大值等于()。
答案與解析:
首先找到2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍數(shù),那么要想這個五位數(shù)分別被這些數(shù)除都余1,那么這個數(shù)就一定要等于最小公倍數(shù)的倍數(shù)加1,所以根據(jù)這個性質(zhì)進行解題分析和切入。
2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍數(shù)等于:
7×8×9×10÷(8,10)=2520
于是有表達式:
a=2520k+1,k=1,2,2……
當a為五位數(shù)時,a的最大值為=2520×39+1=98281