小學(xué)六年級奧數(shù)巧求面積：最短直角邊

　　習(xí)題：

　　四個(gè)完全一樣的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖），如果小正方形面積是1平方米，大正方形面積是5平方米，那么直角三角形中，最短直角邊的長度是______米。

　　答案與解析：

　　大正方形的面積是5，所以邊長的平方是5，根據(jù)勾股定理我們知道斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和，所以直角邊的平方和是5，從圖中又可以看出長直角邊比短的多了一個(gè)小正方形邊長，也就是1。那么就是要找兩個(gè)相差1的數(shù)的平方和是5，不難發(fā)現(xiàn)1和2就是滿足條件的，所以短邊長是1。