小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題：水池
習(xí)題：
公園水池每周需換一次水．水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管。第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開小1時，恰好在打開某根進(jìn)水管1小時后灌滿空水池。第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，比第一周多用了15分鐘。第四周他三個管同時打開，灌滿一池水用了2小時20分，第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用________小時。
答案與解析：
一個正六邊形的苗圃，用平行干苗圃邊緣的直線把它分成許多相等的正三角形，在三角形的頂點上都栽種樹苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵。問：苗圃中共栽樹苗多少棵？
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開丙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應(yīng)在打開甲管1小時后灌滿一池水．不合題意．
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開乙管1小時后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時，應(yīng)在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，應(yīng)在打開甲管后15分鐘灌滿一池水．比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開乙管1小時和丙管45分鐘的進(jìn)水量與開丙管、乙管各1小時加開甲管15分鐘的進(jìn)水量相同，矛盾．
所以第一周是在開甲管1小時后灌滿水池的．比較三周發(fā)現(xiàn)，甲管1小時的進(jìn)水量與乙管45分鐘的進(jìn)水量相同，乙管30分鐘的進(jìn)水量與丙管1小時的進(jìn)水量相同．三管單位時間內(nèi)的進(jìn)水量之比為3:4:2．
