考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).

　　分析：根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方求出相似比，再分周長為16的多邊形是較大的多邊形和較小的多邊形兩種情況討論求解.

　　解答：解：∵面積的比是1：4，

　　∴相似比為1：2，

　　(1)若周長為16的多邊形是較大的多邊形，則另一多邊形的周長為16÷2=8，

　　(2)若周長為16的多邊形是較小的多邊形，則另一多邊形的周長為16×2=32.

　　故另一多邊形的周長為8或32.

　　點(diǎn)評：本題主要考查相似多邊形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比，本題注意要分兩種情況討論.