考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).
分析：根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方求出相似比，再分周長(zhǎng)為16的多邊形是較大的多邊形和較小的多邊形兩種情況討論求解.
解答：解：∵面積的比是1：4，
∴相似比為1：2，
(1)若周長(zhǎng)為16的多邊形是較大的多邊形，則另一多邊形的周長(zhǎng)為16÷2=8，
(2)若周長(zhǎng)為16的多邊形是較小的多邊形，則另一多邊形的周長(zhǎng)為16×2=32.
故另一多邊形的周長(zhǎng)為8或32.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似多邊形面積的比等于相似比的平方，周長(zhǎng)的比等于相似比，本題注意要分兩種情況討論.
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