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小學數(shù)學游戲:著名的序列推算題

來源:網(wǎng)絡資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-05-14 15:54:06

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小學數(shù)學游戲:著名的序列推算題

  【游戲題】

  在50年代早期,史威茲(Bryan Thwaites)擔任教師時,要學生計算一組序列,其規(guī)則為:當某數(shù)是偶數(shù)時,將該數(shù)除以2;若是奇數(shù),則先乘3再加1。

  舉個例子,如果給定的起始數(shù)字是7,則其后的幾個數(shù)推導如下:

  7奇數(shù)→7×3+1=22

  22偶數(shù)→22÷2=11

  11奇數(shù)→11×3+1=34

  34偶數(shù)→34÷2=17

  17奇數(shù)→17×3+1=52

  52偶數(shù)→52÷2=26

  26偶數(shù)→26÷2=13依此類推。

  顯然如遇到奇數(shù),下一個數(shù)字將會是一個較大的數(shù),且為偶數(shù),所以在再下一步上必定會被減半。

  根據(jù)當時學生們的探討及史威茲本人的研究,他相信該序列最后必定會出現(xiàn)1這個數(shù)字,然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的順序一直重復,故可將1視為該序列的終點。全世界有很多的數(shù)學家試圖證明這項猜測,或者找出不同的終點,但至今尚無人成功。

  現(xiàn)在請先將上面的序列完成,使該序列到達終點1,然后再自定一個不同的起始數(shù)字重復此項步驟。

【答案請看下一頁】

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