解答：

　　一筆畫需要解決兩個關(guān)鍵問題。一個是這幅圖能不能一筆畫？另一個是，若能一筆畫，應(yīng)該怎樣畫？對于這兩個問題，數(shù)學(xué)家歐拉在1736年研究了“哥尼斯堡七橋”的問題后，做了相當(dāng)出色的回答。他指出，如果一幅圖是由點(diǎn)和線連接組成，那么與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)叫“奇點(diǎn)”；與偶數(shù)條線相連的點(diǎn)叫“偶點(diǎn)”。

　　例如，在圖17中，B為奇點(diǎn)，A和C為偶點(diǎn)。

　　如果一幅圖的奇點(diǎn)的個數(shù)是0或是2，這幅圖可以一筆畫，否則不能一筆畫。這是對第一個問題的回答。歐拉又告訴我們，如果一幅圖中的點(diǎn)全是偶點(diǎn)，那么，你可以從任意一個點(diǎn)開始畫，最后還回到這一點(diǎn)；如果圖中只有兩個奇點(diǎn)，那么必須從一個奇點(diǎn)開始畫，并結(jié)束于另一個奇點(diǎn)。

　　本題的4幅圖，其中圖（1）、（4）各有兩個奇點(diǎn)，圖（2）、（3）的奇點(diǎn)個數(shù)為0。因此這4幅圖都可一筆畫。畫法請參看圖：